MATEMATICA E LOGICA

Lezione 1

I sistemi numerici N, Z, Q, R. Potenze e loro proprietà; notazione scientifica.

• Gli insiemi numerici e le loro proprietà

• Divisori di un numero, MCD e mcm

• Confronto tra numeri

• Proprietà delle potenze

• Numeri grandi e piccoli: la notazione scientifica e le relative operazioni

Lezione 2

Percentuali ed equazioni

• Proporzioni e percentuali

• Prodotti notevoli e scomposizioni

• Concetto di soluzione

• Equazioni di I e II grado

Lezione 3

Sistemi e disequazioni

• Equazioni di grado superiore

• Sistemi Lineari

• Disequazioni di I e II grado

• Disequazioni fratte

• Sistemi di disequazioni

Lezione 4

Il metodo delle coordinate per la descrizione di luoghi geometrici classici e rilevanti: retta, parabola, circonferenza.

• Il piano cartesiano e il sistema delle coordinate

• La retta: equazione della retta e relativo grafico, rette parallele e perpendicolari.

• Le rette come luogo geometrico: asse di un segmento e bisettrice di un angolo

• Circonferenza come luogo geometrico: equazione, centro e raggio

• Simmetrie, traslazioni, rotazioni e similitudini

Lezione 5

Goniometria e trigonometria. Geometria Piana

• Angoli e loro misura;

• Le principali figure piane: definizione di triangoli quadrilateri e circonferenze e loro proprietà.

• Teorema di Pitagora e terne pitagoriche

• Le funzioni seno, coseno e tangente: definizioni e proprietà.

• Trigonometria: teoremi su triangoli rettangoli, teorema della corda e loro applicazioni

Lezione 5

Geometria dello Spazio.

Funzioni reali di variabili reali. Funzioni ed equazioni esponenziali

• Le principali figure dello spazio: prismi, piramidi, cilindri coni e sfere.

• Definizione di funzione e rappresentazione grafica;

• Funzioni composte: definizione e determinazione dell’espressione analitica;

• Funzione esponenziale: grafico, proprietà ed equazioni esponenziali

• Funzione logaritmica: definizione, proprietà, grafico ed equazioni

Lezione 6

Funzioni ed equazioni logaritmiche. Funzioni polinomiali e goniometriche

• Funzione logaritmica: definizione, proprietà, grafico ed equazioni

• La funzione polinomiale di 2 grado: la parabola. Grafico e proprietà

• Le funzioni potenza e radice

• Le funzioni goniometriche: grafico e proprietà

• La funzione valore assoluto

• Equazioni e disequazioni espresse mediante funzioni

Per tutti gli argomenti teorici trattati saranno proposti specifici test a risposta multipla e sarà fornita la soluzione commentata.