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MATEMATICA
Lezione 1
I sistemi numerici N, Z, Q, R. Potenze e loro proprietà; notazione scientifica.
Gli insiemi numerici e le loro proprietà
Divisori di un numero, MCD e mcm
Ordinamento e confronto tra numeri
Proprietà delle potenze
Numeri grandi e piccoli: la notazione scientifica e le relative operazioni
Lezione 2
Percentuali ed equazioni
Potenza a esponente razionale, stime e approssimazioni
Calcolo e trasformazioni di espressioni: prodotti notevoli e scomposizioni
Proporzioni e percentuali
Concetto di soluzione
Equazioni di I e II grado
Lezione 3
Sistemi e disequazioni
Equazioni di grado superiore
Sistemi Lineari
Disequazioni di I e II grado
Disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni
Lezione 4
Coordinate cartesiane e descrizione di sottoinsiemi del piano.
Il piano cartesiano e il sistema delle coordinate
La retta: equazione della retta e relativo grafico, rette parallele e perpendicolari.
Le rette come luogo geometrico: asse di un segmento e bisettrice di un angolo
Simmetrie
Lezione 5
Luoghi geometrici, disequazioni lineari e circonferenza
Luoghi geometrici
Circonferenza come luogo geometrico: equazione, centro e raggio
Tangenti a una circonferenza e relative proprietà
Lunghezza di una circonferenza e area del cerchio
Lezione 6
Goniometria: angoli, triangoli e similitudini
Angoli e loro misura in gradi sessagesimali e radianti;
Figure simili e relative proprietà;
Criteri di similitudine;
Triangoli e teorema di Pitagora;
Seno, coseno e tangente di un angolo come rapporto tra i lati di un triangolo;
Lezione 7
Goniometria: quadrilateri, poligoni regolari e cerchio
Quadrilateri, classificazione e relative proprietà: parallelogramma, rettangolo, rombo, quadrato e trapezio.
Poligoni regolari: definizioni e proprietà
Cerchio, settori circolari e corone circolari; angoli al centro e angoli alla circonferenza, corde e corone circolari.
Quadrilateri inscritti in una circonferenza.
Lezione 8
Goniometria: i solidi. Funzioni
Le principali figure dello spazio: prismi, piramidi, cilindri coni e sfere.
Calcolo di area e di volumi per somma e differenza di figure
Funzioni: dominio e immagine.
Funzioni iniettive.
Funzioni composte: definizione e determinazione dell’espressione analitica;
Funzioni inverse
Lezione 9
Funzioni e grafici. Funzione esponenziale
Grafico di una funzione e soluzioni di equazioni del tipo f(x)=a
Funzione lineare
Funzione valore assoluto
Zeri di una funzione e insieme immagine.
Funzione polinomiale di secondo grado.
Funzione del tipo f(x)=1 / (ax+b).
Equazioni e disequazioni del tipo f(x)=g(x) e f(x)>a
Funzione esponenziale: grafico e proprietà
Lezione 10
Funzioni logaritmiche e goniometriche
Definizione di logaritmo e relative proprietà.
Funzione logaritmica: grafico, equazioni e disequazioni
Funzioni goniometriche: funzione seno, coseno e tangente.
Proprietà delle funzioni goniometriche
Per tutti gli argomenti teorici trattati saranno proposti specifici test a risposta multipla e sarà fornita la soluzione commentata.