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MATEMATICA E LOGICA
Lezione 1
I sistemi numerici N, Z, Q, R. Potenze e loro proprietà; notazione scientifica.
Gli insiemi numerici e le loro proprietà
Divisori di un numero, MCD e mcm
Confronto tra numeri
Proprietà delle potenze
Numeri grandi e piccoli: la notazione scientifica e le relative operazioni
Lezione 2
Percentuali ed equazioni
Proporzioni e percentuali
Prodotti notevoli e scomposizioni
Concetto di soluzione
Equazioni di I e II grado
Lezione 3
Sistemi e disequazioni
Equazioni di grado superiore
Sistemi Lineari
Disequazioni di I e II grado
Disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni
Lezione 4
Il metodo delle coordinate per la descrizione di luoghi geometrici classici e rilevanti: retta, parabola, circonferenza.
Il piano cartesiano e il sistema delle coordinate
La retta: equazione della retta e relativo grafico, rette parallele e perpendicolari.
Le rette come luogo geometrico: asse di un segmento e bisettrice di un angolo
Circonferenza come luogo geometrico: equazione, centro e raggio
Simmetrie, traslazioni, rotazioni e similitudini
Lezione 5
Goniometria e trigonometria. Geometria Piana
Angoli e loro misura;
Le principali figure piane: definizione di triangoli quadrilateri e circonferenze e loro proprietà.
Teorema di Pitagora e terne pitagoriche
Le funzioni seno, coseno e tangente: definizioni e proprietà.
Trigonometria: teoremi su triangoli rettangoli, teorema della corda e loro applicazioni
Lezione 5
Geometria dello Spazio.
Funzioni reali di variabili reali. Funzioni ed equazioni esponenziali
Le principali figure dello spazio: prismi, piramidi, cilindri coni e sfere.
Definizione di funzione e rappresentazione grafica;
Funzioni composte: definizione e determinazione dell’espressione analitica;
Funzione esponenziale: grafico, proprietà ed equazioni esponenziali
Funzione logaritmica: definizione, proprietà, grafico ed equazioni
Lezione 6
Funzioni ed equazioni logaritmiche. Funzioni polinomiali e goniometriche
Funzione logaritmica: definizione, proprietà, grafico ed equazioni
La funzione polinomiale di 2 grado: la parabola. Grafico e proprietà
Le funzioni potenza e radice
Le funzioni goniometriche: grafico e proprietà
La funzione valore assoluto
Equazioni e disequazioni espresse mediante funzioni
Per tutti gli argomenti teorici trattati saranno proposti specifici test a risposta multipla e sarà fornita la soluzione commentata.