MATEMATICA

Lezione 1

I sistemi numerici N, Z, Q, R. Potenze e loro proprietà; notazione scientifica.

• Gli insiemi numerici e le loro proprietà

• Divisori di un numero, MCD e mcm

• Ordinamento e confronto tra numeri

• Proprietà delle potenze

• Numeri grandi e piccoli: la notazione scientifica e le relative operazioni

Lezione 2

Percentuali ed equazioni

• Potenza a esponente razionale, stime e approssimazioni

• Calcolo e trasformazioni di espressioni: prodotti notevoli e scomposizioni

• Proporzioni e percentuali

• Concetto di soluzione

• Equazioni di I e II grado

Lezione 3

Sistemi e disequazioni

• Equazioni di grado superiore

• Sistemi Lineari

• Disequazioni di I e II grado

• Disequazioni fratte

• Sistemi di disequazioni

Lezione 4

Coordinate cartesiane e descrizione di sottoinsiemi del piano.

• Il piano cartesiano e il sistema delle coordinate

• La retta: equazione della retta e relativo grafico, rette parallele e perpendicolari.

• Le rette come luogo geometrico: asse di un segmento e bisettrice di un angolo

• Simmetrie

Lezione 5

Luoghi geometrici, disequazioni lineari e circonferenza

• Luoghi geometrici

• Disequazioni lineari
• Valore assoluto
  

• Circonferenza come luogo geometrico: equazione, centro e raggio

• Tangenti a una circonferenza e relative proprietà

• Lunghezza di una circonferenza e area del cerchio

Lezione 6

Goniometria: angoli, triangoli e similitudini

• Angoli e loro misura in gradi sessagesimali e radianti;

• Figure simili e relative proprietà;

• Criteri di similitudine;

• Triangoli e teorema di Pitagora;

• Seno, coseno e tangente di un angolo come rapporto tra i lati di un triangolo;

Lezione 7

Goniometria: quadrilateri, poligoni regolari e cerchio

• Quadrilateri, classificazione e relative proprietà: parallelogramma, rettangolo, rombo, quadrato e trapezio.

• Poligoni regolari: definizioni e proprietà

• Cerchio, settori circolari e corone circolari; angoli al centro e angoli alla circonferenza, corde e corone circolari.

• Quadrilateri inscritti in una circonferenza.

Lezione 8

Goniometria: i solidi. Funzioni

• Le principali figure dello spazio: prismi, piramidi, cilindri coni e sfere.

• Calcolo di area e di volumi per somma e differenza di figure

• Funzioni: dominio e immagine.

• Funzioni iniettive.

• Funzioni composte: definizione e determinazione dell’espressione analitica;

• Funzioni inverse

Lezione 9

Funzioni e grafici. Funzione esponenziale

• Grafico di una funzione e soluzioni di equazioni del tipo f(x)=a

• Funzione lineare

• Funzione valore assoluto

• Zeri di una funzione e insieme immagine.

• Funzione polinomiale di secondo grado.

• Funzione del tipo f(x)=1 / (ax+b).

• Equazioni e disequazioni del tipo f(x)=g(x) e f(x)>a

• Funzione esponenziale: grafico e proprietà

Lezione 10

Funzioni logaritmiche e goniometriche

• Definizione di logaritmo e relative proprietà.

• Funzione logaritmica: grafico, equazioni e disequazioni

• Funzioni goniometriche: funzione seno, coseno e tangente.

• Proprietà delle funzioni goniometriche

Per tutti gli argomenti teorici trattati saranno proposti specifici test a risposta multipla e sarà fornita la soluzione commentata.