Videolezioni di preparazione alla prova TOLC-MED


MATEMATICA E LOGICA


Lezione 1

I sistemi numerici N, Z, Q, R. Potenze e loro proprietà; notazione scientifica.

  • Gli insiemi numerici e le loro proprietà

  • Divisori di un numero, MCD e mcm

  • Confronto tra numeri

  • Proprietà delle potenze

  • Numeri grandi e piccoli: la notazione scientifica e le relative operazioni


Lezione 2

Percentuali ed equazioni

  • Proporzioni e percentuali

  • Prodotti notevoli e scomposizioni

  • Concetto di soluzione

  • Equazioni di I e II grado


Lezione 3

Sistemi e disequazioni

  • Equazioni di grado superiore

  • Sistemi Lineari

  • Disequazioni di I e II grado

  • Disequazioni fratte

  • Sistemi di disequazioni


Lezione 4

Il metodo delle coordinate per la descrizione di luoghi geometrici classici e rilevanti: retta, parabola, circonferenza.

  • Il piano cartesiano e il sistema delle coordinate

  • La retta: equazione della retta e relativo grafico, rette parallele e perpendicolari.

  • Le rette come luogo geometrico: asse di un segmento e bisettrice di un angolo

  • Circonferenza come luogo geometrico: equazione, centro e raggio

  • Simmetrie, traslazioni, rotazioni e similitudini



Lezione 5

Goniometria e trigonometria. Geometria Piana

  • Angoli e loro misura;

  • Le principali figure piane: definizione di triangoli quadrilateri e circonferenze e loro proprietà.

  • Teorema di Pitagora e terne pitagoriche

  • Le funzioni seno, coseno e tangente: definizioni e proprietà.

  • Trigonometria: teoremi su triangoli rettangoli, teorema della corda e loro applicazioni


Lezione 5

Geometria dello Spazio.

Funzioni reali di variabili reali. Funzioni ed equazioni esponenziali

  • Le principali figure dello spazio: prismi, piramidi, cilindri coni e sfere.

  • Definizione di funzione e rappresentazione grafica;

  • Funzioni composte: definizione e determinazione dell’espressione analitica;

  • Funzione esponenziale: grafico, proprietà ed equazioni esponenziali

  • Funzione logaritmica: definizione, proprietà, grafico ed equazioni


Lezione 6

Funzioni ed equazioni logaritmiche. Funzioni polinomiali e goniometriche

  • Funzione logaritmica: definizione, proprietà, grafico ed equazioni

  • La funzione polinomiale di 2 grado: la parabola. Grafico e proprietà

  • Le funzioni potenza e radice

  • Le funzioni goniometriche: grafico e proprietà

  • La funzione valore assoluto

  • Equazioni e disequazioni espresse mediante funzioni



Per tutti gli argomenti teorici trattati saranno proposti specifici test a risposta multipla e sarà fornita la soluzione commentata.